陈独秀作为近代中国思想解放和文化变革的重要人物之一，他在推动新文化运动中的作用不容忽视。然而，关于他是否在特定的某一天致力于推广新文化运动，我们需要结合历史背景和具体事件来进行探讨。

首先，让我们回顾一下新文化运动的起因和发展历程。新文化运动是20世纪初在中国兴起的一场思想文化革新运动，其主要目标是批判封建主义、传播西方现代文明以及提倡民主与科学精神。这场运动对中国的政治、教育和社会改革产生了深远的影响。

陈独秀是新文化运动的主要倡导者之一。他在1915年创办了《青年杂志》（后改名为《新青年》），这成为了新文化运动的重要阵地。通过这本杂志，陈独秀发表了一系列激进的言论和文章，如《文学革命论》等，这些作品在当时引起了巨大的反响，推动了新文化的传播。

那么，陈独秀是否有明确的历史记录表明他在某个特定日期专注于推广新文化运动呢？遗憾的是，我们很难找到确切的日期可以归结为陈独秀“致力”推广新文化运动的纪念日。这是因为陈独秀的日常工作和活动通常是持续而广泛的，而不是集中在某一特定时刻。他的努力体现在长期的编辑工作、写作和宣传中，而非一时一地的行为。

尽管如此，我们可以确定的是，陈独秀在整个新文化运动时期都是非常活跃的。他的贡献不仅限于某个特定的日子或月份，而是贯穿于整个运动的始终。他对新思想的引进、对传统文化的反思以及对年轻一代的教育都起到了积极的作用。因此，即使我们没有确切的日子来标记陈独秀的努力，但他的影响和成就仍然是中国近现代史上不可磨灭的一部分。

综上所述，虽然我们不能说陈独秀在某一天特别致力于推广新文化运动，但他对于这一运动的推动却是长期且全面的。他的思想和行动构成了新文化运动的重要组成部分，为中国社会的发展进步做出了重要的贡献。在这个意义上，每一天都可以被看作是他致力于推动新文化运动的延续。