在中国历史上，皇子的教育和竞争方式因朝代而异，但总体上可以分为两个主要阶段：前秦时期和秦汉至明清时期。在前秦时期（包括夏、商、周），由于实行的是分封制，王位继承通常遵循嫡长子继承的原则，即正妻所生的第一个儿子具有优先继承权。这种制度下，其他皇子的教育主要是为了让他们成为地方上的统治者，而不是直接参与中央政权的争夺。他们可能会接受一些基本的军事训练和教育，以便将来能够管理自己的领地。

然而，从秦汉到明清时期，中国的政治体制发生了根本性的变化，皇帝集大权于一身，皇位的继承问题变得至关重要。在这个时期，皇子的教育变得更加系统和严格，他们的生活也受到了更严格的控制。皇子们从小就开始学习儒家经典和其他各种知识，以培养他们的治国能力和道德品质。同时，他们也接受了武术、骑射等技能的训练，以确保他们在必要时有能力保卫国家。

在竞争方面，皇子们在成长过程中始终面临着激烈的竞争。尤其是在没有明确继承人的情况下，每个皇子都可能认为自己有机会登上宝座。因此，他们会努力表现自己，争取朝廷中重臣的支持，并通过建立个人势力来增加自己在继位时的筹码。这种竞争有时会导致兄弟之间的明争暗斗甚至流血事件。例如，唐太宗李世民就是通过发动“玄武门之变”，杀死了他的兄长李建成和四弟李元吉，最终登上了帝位。

总的来说，皇子们的教育理念和竞逐方式随着时代的发展而不断演变，但其核心都是为了确保王朝的稳定性和延续性。无论是通过教育还是竞争手段，皇子们都必须展现出足够的才能和智慧，才有可能在残酷的政治斗争中脱颖而出，成为国家的最高领导人。