吕不韦是中国战国时期著名的政治家和商人，他的政治活动对于秦国的统一大业有着深远的影响。以下是吕不韦的政治活动在推动秦国统一天下过程中的一些关键表现：

1. 扶植嬴政即位：吕不韦通过一系列的精心策划，帮助质子异人（后来的秦庄襄王）成为秦国王位的继承者，并在其去世后，让年幼的嬴政登基为秦王。这不仅确保了秦国内部的稳定，也为未来的秦始皇提供了良好的成长环境和政治基础。

2. 实行富民政策：吕不韦主张发展经济、奖励农耕、提倡商业，这些措施极大地增强了秦国的国力，提高了人民的生活水平，从而赢得了民心和支持。强大的经济实力为秦国后续的军事扩张提供了坚实的物质保障。

3. 招揽人才，加强统治基础：吕不韦广泛网罗天下英才，吸引了许多优秀的文武大臣加入秦国阵营。例如，李斯就是被吕不韦发掘的人才之一，后来他在秦朝建立的过程中发挥了重要作用。人才的聚集使得秦国的统治更加稳固，政策执行也更为高效。

4. 文化统一：吕不韦组织编撰《吕氏春秋》，这是一部集先秦诸子百家思想之大成的巨著。它旨在实现文化的统一与整合，消除各国之间的文化差异，为日后的大一统奠定了思想和文化的基础。

5. 外交策略：吕不韦在外交上也颇有建树。他利用自己的商人和政治网络，游说各诸侯国支持秦国的对外政策和战略目标。这些努力有助于削弱敌对阵营的力量，并为秦国争取到了更多的盟友和支持者。

6. 军备改革：吕不韦推动了秦国的军事改革，包括改进武器装备、提高士兵待遇以及完善训练体制等。这些举措提升了秦军的战斗力和战争效率，为最终统一六国打下了坚实的基础。

综上所述，吕不韦的政治活动涉及面广且影响深远。他从多个层面入手，通过扶植新君、发展经济、招揽人才、推行文化和进行军事改革等一系列手段，有效地巩固了秦国的内部统治，增强了国家的综合实力，从而为秦国最终完成统一大业做出了重要贡献。