关汉卿是中国元代著名的戏剧作家和诗人，他的作品对中国的文化和艺术发展有着深远的影响。然而，关于关汉卿的确切生平细节，包括他的出生地、家庭背景等，至今仍然存在许多谜团和不确定的地方。尽管如此，我们可以通过一些文献资料和相关研究来了解关汉卿的一些基本信息和可能的纪念设施。

首先，关于关汉卿的出生地，学术界并没有达成一致的意见。有一种观点认为他可能出生于金末或元初的大兴府（今北京），因为他在《南吕一枝花·不伏老》中提到自己“占断风情，是个风流倜傥关汉卿”，而大兴是当时政治文化中心之一。另一种说法则认为他可能出自于解州（今山西运城）的一个医学世家，因为他的一些作品中涉及到了医学知识，并且解州在历史上确实是一个重要的医疗中心。此外，还有其他一些地方也被认为是关汉卿的可能出生地，例如祁州（今河北安国市）、大都路（今内蒙古呼和浩特附近）等。这些推测主要是基于对他的作品中的地理描述和文化线索的分析。

无论关汉卿的具体出生地在哪里，可以确定的是，后人对这位伟大的文学家的敬仰和纪念从未停止过。在中国各地都有一些与关汉卿相关的纪念设施，其中最著名的是位于河北省保定市的关汉卿纪念馆。这个纪念馆是为了纪念关汉卿和他的艺术成就而建立的，它收藏了许多有关关汉卿的文物和文献资料，同时也定期举办各种展览和教育活动，向公众介绍关汉卿的生平和创作。

除了关汉卿纪念馆外，还有一些其他的纪念设施也值得提及。比如，在北京的中国国家博物馆和中国美术馆都曾举办过关汉卿作品的专题展览；在上海的上海戏剧学院设有专门的关汉卿研究中心，致力于研究和推广关汉卿的艺术遗产；在杭州的西湖边有一个名为“关公祠”的小庙宇，据说这里曾经供奉过关汉卿的神位，虽然现在已经不复存在了，但是它的传说依然流传在当地人的口中。

总的来说，关汉卿作为一位杰出的戏剧大师，不仅在当时就受到了广泛的赞誉和欢迎，而且在今天仍然是人们学习和研究的对象。尽管我们无法确知他的具体出生地，但通过对他的作品的深入分析和对他所处时代的历史背景的了解，我们能够更加全面地认识这位伟大作家的才华和贡献。同时，遍布各地的关汉卿相关纪念设施也为后人提供了缅怀和学习的机会，使他的精神得以传承和发扬光大。